目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換熱管(guan)變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖然根(gen)據材料的彈塑性理(li)論推導而(er)(er)得到的理(li)論公(gong)式(shi)沒有考慮材料的應變強化(hua)和間(jian)隙，但是該類公(gong)式(shi)因為形(xing)式(shi)簡單而(er)(er)被廣泛應用在工程實(shi)際中。當把周圍約束(shu)脹管的管橋(qiao)考慮作簡體時，貼(tie)脹所(suo)需的最小脹接(jie)壓力可(ke)根(gen)據以下公(gong)式(shi)計算：

  GB 13296-2013《鍋(guo)爐(lu)、熱(re)交換(huan)(huan)(huan)器(qi)用不銹(xiu)鋼無縫鋼管(guan)(guan)(guan)》給出了尺寸精度較高的常(chang)用冷拔不銹(xiu)鋼換(huan)(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)外(wai)直徑(jing)(jing)和壁厚允(yun)(yun)許偏差范(fan)圍，GB/T 151-2014《熱(re)交換(huan)(huan)(huan)器(qi)》給出了與換(huan)(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)及(ji)其允(yun)(yun)許偏差范(fan)圍，換(huan)(huan)(huan)熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板孔直徑(jing)(jing)的尺寸及(ji)其允(yun)(yun)許偏差范(fan)圍如(ru)表4-1所示(shi)。

  為(wei)討論(lun)尺寸偏差(cha)的(de)影響，以do=25mm、k=1.19的(de)冷(leng)拔(ba)不銹鋼管(guan)(guan)(guan)為(wei)例，考慮(lv)換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)外直徑偏差(cha)?d、管(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚偏差(cha)?s以及管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔直徑偏差(cha)?D,代入(ru)式（4-1)計算最小脹接壓力。分析(xi)時(shi)，假設換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)在(zai)管(guan)(guan)(guan)板(ban)上以等邊三角形(xing)分布，管(guan)(guan)(guan)板(ban)管(guan)(guan)(guan)孔中心距32mm,管(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直徑為(wei)25.25mm,脹管(guan)(guan)(guan)區(qu)長度(du) =268mm,換(huan)(huan)熱管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板(ban)材料以及力學性能見表4-2。

  根據(ju)以上數(shu)據(ju)，不考(kao)慮尺(chi)(chi)寸公差時，根據(ju)式(shi)（4-1)計算可(ke)得(de)(de)最小脹(zhang)接(jie)力為(wei)202MPa。從表4-1可(ke)得(de)(de)，與φ25mm不銹鋼換熱管(guan)(guan)相配合的低合金鋼管(guan)(guan)板管(guan)(guan)孔(kong)直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)(chi)寸為(wei)φ25mm×2mm冷拔不銹鋼管(guan)(guan)，其外徑(jing)尺(chi)(chi)寸允(yun)許(xu)偏(pian)差是士(shi)0.1mm,壁厚尺(chi)(chi)寸允(yun)許(xu)偏(pian)差為(wei)±0.2mm。根(gen)據上(shang)述規定可以得(de)到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁(bi)和(he)管板(ban)孔(kong)之間(jian)(jian)(jian)(jian)的初始(shi)間(jian)(jian)(jian)(jian)隙c在(zai)0.075~0.25mm之間(jian)(jian)(jian)(jian)。為便(bian)于分(fen)析(xi)，現取壁(bi)厚(hou)偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間(jian)(jian)(jian)(jian)隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式（4-1)~式（4-4)分(fen)析(xi)可以發現，當脹接件基本尺寸、間(jian)(jian)(jian)(jian)隙c和(he)壁(bi)厚(hou)偏(pian)差?d值確定后，Pmin僅是?D的函數(shu)，且(qie)在(zai)0~0.15mm范圍內是單調減函數(shu)，此(ci)時(shi)，pmin存在(zai)兩(liang)個邊(bian)界(jie)(jie)值。表4-3列出了壁(bi)厚(hou)和(he)間(jian)(jian)(jian)(jian)隙一定時(shi)，p,min取邊(bian)界(jie)(jie)值時(shi)對(dui)應(ying)的?D和(he)?d值。

  為保(bao)證計(ji)(ji)算(suan)結果的(de)精確，求出(chu)每一種壁厚和(he)間(jian)隙(xi)組合下pmin的(de)上下邊界值，取兩者(zhe)的(de)平均(jun)值作(zuo)為pmin計(ji)(ji)算(suan)值，所有(you)的(de)計(ji)(ji)算(suan)結果繪于圖4-6。

  計(ji)(ji)算結(jie)果表明，在(zai)(zai)間(jian)隙相同(tong)的(de)情況(kuang)下，最(zui)(zui)小脹接壓(ya)力(li)受不銹鋼換熱(re)管(guan)壁(bi)厚(hou)偏差(cha)的(de)影響(xiang)(xiang)較大(da)，并且隨壁(bi)厚(hou)偏差(cha)的(de)增大(da)而(er)增大(da)；而(er)在(zai)(zai)同(tong)一壁(bi)厚(hou)偏差(cha)下，初始徑向間(jian)隙對(dui)最(zui)(zui)小脹接壓(ya)力(li)幾(ji)乎沒有影響(xiang)(xiang)，如圖4-6所示。為(wei)了研(yan)究存(cun)在(zai)(zai)公(gong)差(cha)時(shi)式（4-1)計(ji)(ji)算結(jie)果的(de)準確性以(yi)及公(gong)差(cha)對(dui)pmin的(de)實際影響(xiang)(xiang)，在(zai)(zai)4.3節中采用(yong)有限元模擬(ni)管(guan)板和換熱(re)管(guan)的(de)脹接過(guo)程。

為了節(jie)省時間，有些企業根據(ju)式（4-1)制定了《脹管壓力計算值速查表》，可供(gong)加(jia)工(gong)人員快速確定脹接壓力值，部(bu)分內(nei)容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服應力σsp＝210MPa