探(tan)(tan)頭(tou)(tou)作為(wei)(wei)信(xin)號拾取的(de)前端部分(fen)，檢測(ce)姿態的(de)優(you)劣直(zhi)接(jie)影響著信(xin)號的(de)真(zhen)實(shi)性和準確性。多自由度探(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)是(shi)(shi)(shi)保證探(tan)(tan)頭(tou)(tou)始終處(chu)于(yu)最(zui)優(you)檢測(ce)姿態的(de)基(ji)礎，該機構(gou)(gou)可(ke)(ke)看作一個由多個連桿(gan)和關節組(zu)成的(de)機械手(shou)，它的(de)執(zhi)行(xing)(xing)機構(gou)(gou)，也就是(shi)(shi)(shi)機械手(shou)的(de)終端效(xiao)應(ying)器即檢測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)。機械手(shou)的(de)運(yun)動學(xue)(xue)建(jian)模與(yu)分(fen)析(xi)是(shi)(shi)(shi)實(shi)現(xian)(xian)檢測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)運(yun)動控制的(de)基(ji)礎，為(wei)(wei)實(shi)現(xian)(xian)鋼管的(de)連續(xu)檢測(ce)提供可(ke)(ke)靠(kao)的(de)方法和理論依據。同時，通過運(yun)動學(xue)(xue)分(fen)析(xi)可(ke)(ke)以了(le)解(jie)檢測(ce)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)實(shi)現(xian)(xian)預定運(yun)動軌(gui)跡(ji)的(de)能力(li)或(huo)實(shi)現(xian)(xian)軌(gui)跡(ji)的(de)情況下(xia)探(tan)(tan)頭(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)機構(gou)(gou)的(de)運(yun)動性能，并據此(ci)對機械結(jie)構(gou)(gou)進行(xing)(xing)優(you)化設計。為(wei)(wei)此(ci)，這里介紹探(tan)(tan)頭(tou)(tou)最(zui)優(you)檢測(ce)姿態設計，對其(qi)中涉及的(de)運(yun)動學(xue)(xue)問題進行(xing)(xing)建(jian)模和正逆(ni)運(yun)動學(xue)(xue)求解(jie)，也為(wei)(wei)后續(xu)的(de)機械結(jie)構(gou)(gou)設計工作提供指導和幫(bang)助。
一、鋼管運動自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完全確(que)(que)定(ding)一個(ge)物體的(de)(de)空間(jian)位姿(zi)所需要的(de)(de)獨(du)立坐標的(de)(de)數目，稱(cheng)為(wei)(wei)這個(ge)物體的(de)(de)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。剛體在空間(jian)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)運(yun)動(dong)時(shi)，確(que)(que)定(ding)位置(zhi)需要x、y、z三個(ge)獨(du)立的(de)(de)空間(jian)坐標，為(wei)(wei)其平(ping)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定(ding)通過質心(xin)軸(zhou)的(de)(de)空間(jian)方位（三個(ge)方位角中只有兩(liang)個(ge)是(shi)獨(du)立的(de)(de)）需兩(liang)個(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)；確(que)(que)定(ding)剛體繞質心(xin)軸(zhou)轉(zhuan)過的(de)(de)角度(du)0為(wei)(wei)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。所以(yi)空間(jian)中自(zi)(zi)由(you)(you)(you)運(yun)動(dong)的(de)(de)剛體共有六個(ge)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)，即(ji)三個(ge)平(ping)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)和三個(ge)轉(zhuan)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。如圖6-29所示，以(yi)鋼管(guan)(guan)軸(zhou)向(xiang)為(wei)(wei)z軸(zhou)、鋼管(guan)(guan)截面(mian)(mian)為(wei)(wei)xOy面(mian)(mian)建立笛(di)卡兒(er)坐標系，易(yi)得描述鋼管(guan)(guan)運(yun)動(dong)位姿(zi)的(de)(de)6個(ge)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)，其為(wei)(wei)沿(yan)著x、y、z軸(zhou)的(de)(de)移(yi)動(dong)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)和繞x、y、z軸(zhou)的(de)(de)旋轉(zhuan)自(zi)(zi)由(you)(you)(you)度(du)。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹(xiu)鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探(tan)頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構類似于(yu)機(ji)械手(shou)，是一個開(kai)式(shi)連桿系(xi)，主要由若干個連桿和(he)(he)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)關節組成，每個關節運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)副(fu)只有一個自(zi)(zi)由度(du)(du)，即(ji)關節數等于(yu)自(zi)(zi)由度(du)(du)數。跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構在各(ge)種驅動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)、傳(chuan)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)裝置及控制系(xi)統的(de)(de)協同配合(he)下，在確定的(de)(de)空間范(fan)圍內(nei)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)。其執行機(ji)構或終(zhong)端(duan)效(xiao)應器即(ji)檢(jian)測(ce)探(tan)頭，自(zi)(zi)由度(du)(du)是指用來確定手(shou)部相(xiang)對于(yu)機(ji)身位置的(de)(de)獨立變化的(de)(de)參(can)數，它(ta)是對探(tan)頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構進行運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)和(he)(he)受力(li)分析(xi)的(de)(de)原始數據。通過探(tan)頭跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)(zong)機(ji)構的(de)(de)各(ge)連桿組合(he)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)，可保證檢(jian)測(ce)探(tan)頭完成鋼管抱合(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)作(zuo)和(he)(he)上(shang)述4個自(zi)(zi)由度(du)(du)的(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)跟(gen)(gen)(gen)蹤(zong)(zong)，確保信號拾取(qu)的(de)(de)靈敏度(du)(du)和(he)(he)真實性。
二、探頭跟蹤機構的運動學
機(ji)(ji)(ji)構(gou)的運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學分(fen)析不考慮機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的原因-作用力，而(er)只研究機(ji)(ji)(ji)構(gou)各部分(fen)之(zhi)間(jian)(jian)的運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)關(guan)系。具體而(er)言，機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學分(fen)析是對給定的機(ji)(ji)(ji)構(gou)研究其構(gou)件(jian)或各關(guan)鍵部位(wei)之(zhi)間(jian)(jian)的位(wei)移、速(su)度(du)和(he)加速(su)度(du)之(zhi)間(jian)(jian)關(guan)系及變(bian)化規律。運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學描述了機(ji)(ji)(ji)械手關(guan)節與各連桿(gan)之(zhi)間(jian)(jian)的運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)關(guan)系，其運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)方程也被稱為位(wei)姿(zi)方程，是進行(xing)(xing)機(ji)(ji)(ji)械手執行(xing)(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)狀態分(fen)析的基本方程。通過運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學分(fen)析，可獲知末端(duan)執行(xing)(xing)機(ji)(ji)(ji)構(gou)實現預定軌跡(ji)的能力或實現軌跡(ji)的情況下(xia)機(ji)(ji)(ji)構(gou)的運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)性(xing)能。
1. 機構運動學建模理論
機械(xie)手運動學(xue)模(mo)型建立主要以(yi)Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)型為主。下面對D-H模(mo)型建立的理(li)論基礎和一般步驟(zou)進行簡單介紹，通用連桿一關節組(zu)合的D-H表示(shi)如(ru)圖6-30所(suo)示(shi)。
機械(xie)手(shou)可以看成(cheng)由(you)處于(yu)任意(yi)平面(mian)的若干關(guan)(guan)節(jie)（滑動或(huo)旋(xuan)轉）和連(lian)桿（任意(yi)長度與(yu)形狀(zhuang)）組成(cheng)。首先確定相鄰關(guan)(guan)節(jie)本地參考坐標(biao)系間的變化步驟和變換(huan)矩陣(zhen)，隨(sui)后(hou)聯立所(suo)有變換(huan)矩陣(zhen)，得(de)到(dao)機構(gou)的總變換(huan)矩陣(zhen)（基礎(chu)坐標(biao)系與(yu)執(zhi)行坐標(biao)系間的關(guan)(guan)系式），也就(jiu)得(de)到(dao)了(le)表示執(zhi)行部件(jian)的位(wei)姿(zi)矩陣(zhen)，建立機構(gou)的運動學方程。因(yin)此機構(gou)運動學建模(mo)的關(guan)(guan)鍵是實(shi)現任意(yi)兩個相鄰坐標(biao)系之間的變換(huan)，最(zui)后(hou)寫出機構(gou)的總變換(huan)矩陣(zhen)。
2. 探頭跟蹤(zong)機構運動學(xue)
理想情況(kuang)下(xia)，鋼管只存在沿著z軸的(de)(de)(de)直線運(yun)(yun)動和繞z軸的(de)(de)(de)旋(xuan)轉運(yun)(yun)動。探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)是由一系列連桿通過兩個(ge)(ge)移(yi)動關(guan)節(jie)(jie)和一個(ge)(ge)轉動關(guan)節(jie)(jie)串聯而成的(de)(de)(de)三(san)(san)自由度(du)機械手結構(gou)，是一個(ge)(ge)空間(jian)開式(shi)運(yun)(yun)動鏈(lian)，鏈(lian)一端固(gu)定，另一端自由，用于安(an)裝檢測探頭(tou)(tou)(tou)。探頭(tou)(tou)(tou)跟(gen)蹤機構(gou)可(ke)簡化(hua)為由基座(zuo)、三(san)(san)個(ge)(ge)連桿（L、L2、L3）、兩個(ge)(ge)移(yi)動關(guan)節(jie)(jie)（A1、A2）和一個(ge)(ge)轉動關(guan)節(jie)(jie)（A3）組成的(de)(de)(de)系統，機構(gou)運(yun)(yun)動簡圖如圖6-31所示，圖中箭頭(tou)(tou)(tou)方向代表了(le)關(guan)節(jie)(jie)運(yun)(yun)動的(de)(de)(de)參考正方向。
按(an)照D-H建(jian)模(mo)方法和關(guan)節本地參考坐(zuo)(zuo)標系(xi)建(jian)立(li)原則，建(jian)立(li)如(ru)圖6-32所示的檢測(ce)探頭跟蹤機(ji)構(gou)(gou)(gou)連桿坐(zuo)(zuo)標系(xi)，其中為(wei)末端執(zhi)行器的本地坐(zuo)(zuo)標系(xi)。檢測(ce)探頭跟蹤機(ji)構(gou)(gou)(gou)連桿結構(gou)(gou)(gou)參數(shu)(shu)及關(guan)節變(bian)量(liang)見表6-4，其中為(wei)連桿結構(gou)(gou)(gou)參數(shu)(shu)（系(xi)統具體(ti)的機(ji)械結構(gou)(gou)(gou)確定(ding)后(hou)，為(wei)定(ding)值(zhi)），x、y為(wei)移(yi)動關(guan)節（(A1、A2)的變(bian)量(liang)值(zhi)，β為(wei)轉動關(guan)節（A3）的變(bian)量(liang)值(zhi)。
建立(li)檢測探頭(tou)(tou)機(ji)構(gou)的總變換矩陣(zhen)（探頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)構(gou)的執行(xing)坐(zuo)標(biao)系相對于(yu)基礎坐(zuo)標(biao)系的變換矩陣(zhen)），即探頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)構(gou)的運動(dong)學方程為位(wei)置(zhi)，均是(shi)相(xiang)對(dui)于(yu)基礎坐(zuo)標系。
三、探頭最優檢測姿態的實現
上(shang)述探頭(tou)(tou)跟蹤機(ji)構運(yun)動(dong)學(xue)建(jian)模分析是為(wei)了輔助(zhu)檢測探頭(tou)(tou)完(wan)成鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)抱(bao)合(he)動(dong)作。但由于鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)存(cun)在圓度(du)誤差、傳送裝置(zhi)存(cun)在直線(xian)度(du)和水平度(du)誤差，因(yin)此勢(shi)必會影響檢測探頭(tou)(tou)抱(bao)合(he)鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)緊(jin)密程度(du)或造成檢測探頭(tou)(tou)與鋼(gang)(gang)管(guan)(guan)之間的(de)(de)(de)(de)相(xiang)對角度(du)產生(sheng)變化，從而降低檢測信號的(de)(de)(de)(de)可靠(kao)性和準確性。探頭(tou)(tou)最優檢測姿態(tai)的(de)(de)(de)(de)微小浮動(dong)自由度(du)實現主要靠(kao)沿x、y軸的(de)(de)(de)(de)微小移(yi)動(dong)和繞y、z軸的(de)(de)(de)(de)微小轉動(dong)這4個自由度(du)來(lai)完(wan)成。
由于檢測探頭螺旋掃查不(bu)銹鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小(xiao)移動(dong)，這時(shi)可轉(zhuan)(zhuan)化為沿氣缸(gang)(gang)活塞(sai)桿(gan)作用(yong)軸(zhou)線的(de)(de)運動(dong)，迫使(shi)活塞(sai)桿(gan)微小(xiao)收縮或前伸(shen)。同時(shi)，氣缸(gang)(gang)活塞(sai)桿(gan)的(de)(de)壓(ya)緊力可以保證(zheng)檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)在(zai)收縮或前伸(shen)的(de)(de)過程中，始(shi)終緊貼抱合鋼(gang)管。在(zai)相對比(bi)較惡劣(lie)的(de)(de)檢(jian)測情況下，還可以通(tong)過增加(jia)氣缸(gang)(gang)氣源(yuan)的(de)(de)壓(ya)力以增加(jia)探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)的(de)(de)跟(gen)蹤穩健性。檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)在(zai)搖臂(bei)前端(duan)設置有y、z轉(zhuan)(zhuan)動(dong)軸(zhou)（互(hu)相垂直的(de)(de)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)軸(zhou)），以保證(zheng)檢(jian)測過程中探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)的(de)(de)隨動(dong)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)跟(gen)蹤（轉(zhuan)(zhuan)動(dong)范圍較小(xiao)，滿足跟(gen)蹤要求即可）。值得(de)注意的(de)(de)一點，在(zai)搖臂(bei)與z轉(zhuan)(zhuan)動(dong)軸(zhou)之(zhi)間連有拉簧，以保證(zheng)檢(jian)測探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)始(shi)終處于抬起狀(zhuang)態，有助于探(tan)頭(tou)(tou)(tou)(tou)抱合鋼(gang)管。
漏磁檢測(ce)探(tan)(tan)頭一般為條狀式。為了(le)(le)滿(man)足(zu)條狀探(tan)(tan)頭的定位(wei)要(yao)求并節(jie)約(yue)成本，需要(yao)配(pei)合(he)使用耐(nai)磨(mo)(mo)靴，每種規格的鋼管外徑應(ying)與耐(nai)磨(mo)(mo)靴內徑相等，相互扣合(he)。條狀探(tan)(tan)頭具有(you)通用性，更換鋼管規格時，僅需更換耐(nai)磨(mo)(mo)靴，極大地延長了(le)(le)探(tan)(tan)頭的使用壽命，節(jie)約(yue)了(le)(le)設(she)備的使用和(he)(he)維護成本。實踐證明，這種前端探(tan)(tan)頭跟(gen)蹤(zong)結構有(you)著很好的不(bu)銹(xiu)鋼管抱合(he)和(he)(he)跟(gen)蹤(zong)浮(fu)動效(xiao)果，能夠滿(man)足(zu)自動化無(wu)損檢測(ce)設(she)備中鋼管的多自由度(du)跟(gen)蹤(zong)，有(you)助于提升(sheng)信號的一致性和(he)(he)穩定性。
